Humlegårdens Ekolager: Temperatursänkning vid spädning av koncentrerad vört

Temperatursänkning vid spädning av koncentrerad vört

Vid extraktbryggning kokar man inte alltid hela brygdvolymen, utan man späder ofta med kallt vatten efter kokningen. Till vilken temperatur bör man då kyla den koncentrerade vörten för att hamna vid önskad jästemperatur efter spädning med kallt vatten? Man kan använda följande formel:

Formel

t_v = (1 / v) * (t_j - (1-v) * t₀)

där
   t_v = temperatur för den koncentrerade vörten före spädning
   t_j = temperatur för vörten efter spädning (dvs önskad jästemperatur)
   t₀ = temperatur för det kalla spädvattnet
   v = den koncentrerade vörtens andel av hela brygdvolymen

Exempel

Om vi tänker oss att jäsa 30 liter öl och kokar 10 liter så har vi
   v = 1/3
Om vi planerar att jäsa vid 20°C och kallvattnet håller 10°C så har vi
   t_j = 20
   t₀ = 10
Då kan vi räkna ut hur långt vi ska kyla den koncentrerade vörten genom att sätta in dessa värden i formeln:
   t_v = (1 / v) * (t_j - (1-v)*t₀) =3 * (20 - (2/3)*10) = 60 - 20 = 40
Vi bör alltså kyla den koncentrerade vörten till 40°C.

Kontroll

Om vi späder en del 40-gradig vätska med två delar 10-gradig så bör vätskan få samma temperatur som genomsnittet av de tre delarna, dvs 20 grader (en tredjedel av 40+10+10). Så formeln verkar ge rätt resultat.

Härledning

När vi har gjort denna kontroll och sett att vad formeln gav verkar stämma så kan vi lätt förstå härledningen av formeln. Det är bara en omstuvning av den ekvation som säger att temperaturen för en blandning fås som det viktade medelvärdet för temperaturerna hos de ingående komponenterna:

t_j = v * t_v + (1-v) * t₀

Om man löser ut t_v ur denna ekvation så får man formeln ovan.

Kommentar

Detta är givetvis bara en enkel modell för blandningars temperatur, som bland annat bortser från att vört inte har exakt samma värmekapacitivitet som vatten, men den stämmer tillräckligt bra för våra behov. (I själva verket klarar sig de flesta bryggare utan formler överhuvudtaget, men somliga av oss tycker att det kan vara kul att räkna litet.)